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  • x-1的絕對(duì)值+x-2的絕對(duì)值等等一直加到x-1997的絕對(duì)值,取最小值 A.0 B.998

    x-1的絕對(duì)值+x-2的絕對(duì)值等等一直加到x-1997的絕對(duì)值,取最小值 A.0 B.998
    C.999D.1997
    數(shù)學(xué)人氣:383 ℃時(shí)間:2020-01-27 08:16:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果求和數(shù)最小值,明顯4個(gè)答案都不對(duì).
    如果求X取什么值時(shí)和取得最小值,那么答案是 999,選C

    假設(shè)X=0,即是求1+2+3+…+1997 的和
    X=1998時(shí),即是求 1997+…+3+2+1的和,這是對(duì)稱的,都超過X在取0~1998之間時(shí)的值.

    由對(duì)稱性,X應(yīng)該在1~1997中間時(shí),離散度最低,中間值為(1997-1)/2+1=999,
    和的值最小,為 998+997+…+2+1+0+1+2+…+997+998=2*{(1+998)*998/2}=498501.
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