若A為一個非奇異矩陣,證明A^-1也是非奇異的并且(A^-1)^-1 = A
若A為一個非奇異矩陣,證明A^-1也是非奇異的并且(A^-1)^-1 = A
數(shù)學(xué)人氣：691 ℃時間：2020-06-24 23:12:58
優(yōu)質(zhì)解答
由于A是非奇異矩陣,所以A*A^(-1)=E(單位矩陣),又由交換律,A^(-1)*A=E,又設(shè)（A^(-1)）^(-1)=B,B=B*E=（A^(-1)）^(-1)*(A^(-1))*A=A.所以得證.
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