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  • 線性代數(shù):爪型行列式

    線性代數(shù):爪型行列式
    1 2 2 … 2 2
    2 2 2 … 2 2
    2 2 3 … 2 2
    ……………………
    2 2 2 … n-1 2
    2 2 2 … 2 n
    是行列式,兩旁的豎線我沒打出來,是n行n列的.
    數(shù)學人氣:430 ℃時間:2020-03-01 01:41:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    補邊法
    在左邊補上
    0
    0
    0
    0
    上邊補上 2 2 2 2 2
    每行都減去補的那行 再按第一列展開 就OK啦
    懂我說的嗎我試了。好像解不了啊??梢缘臏p過以后是不是只剩下第一行 和對角線上的還有第一列 然后把第一列變?yōu)? 就是將后面每一列的多少倍加到第一列不是的啊。。我覺得你是不是說錯了。左邊補的是0嗎?左邊補的如果都變成2是只剩下第一行和對角線上的但這時對角線上會存在一個0(在第三行第三列)?!缓靡馑际俏铱村e了是有一個0因為第3列都是0所以第一行展開除了第一行第3個數(shù)展開那個不是0其他都是0答案是2*(-1)*1*2*,,,,,*(n-2)我被弄暈了。。。你的答案是正確的。~~~~(>_<)~~~~哎第三列除了2 其他都是0是不是按第一行展開試試你看看 除了 第一行第三個2 展開的那個式子不為0 其他展開后伴隨的行列式是不是都有一列是0 那么其他展開的式子都是0有QQ嗎我在線講解吧左邊補0,上邊補2,得出2222…220122 … 220222 … 220223 … 22……………………0222 … n-120222 … 2n每行都減去補的那行 ,得出2 222…22-2-100 … 00-2 000 … 00-2 000 … 00……………………-2 000 … n-30-2 000 … 0n-22 222…22-2-100 … 00-2 000 … 00-2 0010 0 ……………………-2 000 … n-30-2 000 … 0n-2現(xiàn)在你第一行展開只有第一行第三個2 展開的式子不為0其他的展開后是不是都包含第3列(展開后就沒第一行的2都是0啦)2 222…22-2-100 … 00-2 000 … 00-2 0010 0 ……………………-2 000 … n-30-2 000 … 0n-2按第一行展開,第三個2展開的式子是:2乘以(下面這個行列式,去掉第一行和第三列后)-2-10 … 00-2 00 … 00-2 01 00 ……………………-2 00 … n-30-2 00 … 0n-2對就等于這個啊再按第一行展開吧 第一行就兩個元素-2*00 … 0001 00 …………………… 00 … n-3000 … 0n-2 等于0吧 +(-1)^(1+2)*-20 … 00 -21 00 ……………………-2 0 … n-30 -20 … 0n-2這樣算出來答案不是2*(-1)^(1+2)*(-2)*1*……*(n-2)=-4*(n-2)!嗎?答案是-2*(n-2)!帥哥你補邊的時候 那個2要除掉呀 你這算出來的是補過以后的值呀哎帥哥 我一晚上就做了你這一題。。。。。。
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