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  • 漸減數(shù)是指每個數(shù)字比其左邊數(shù)字小的正整數(shù),把所有的四位漸減數(shù)按從小到大的順序排,第180個數(shù)為

    漸減數(shù)是指每個數(shù)字比其左邊數(shù)字小的正整數(shù),把所有的四位漸減數(shù)按從小到大的順序排,第180個數(shù)為
    數(shù)學(xué)人氣:168 ℃時間:2020-06-07 20:03:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    第180個數(shù)為9763
    從3210到9876中的漸漸數(shù).按首位數(shù)字的不同,
    如首位為3時,只能從小于3的集合(0、1、2)中取3個數(shù),C(3,3)=1
    首位為4時,從小于4的集合(0、1、2、3)中取3個數(shù),C(4,3)=4
    首位為5時,從小于5的集合(0、1、2、3、4)中取3個數(shù),C(5,3)=10
    如此,首位為6、7、8、9時種數(shù)分別為:20、35、56、84
    當(dāng)首位直到8時,1+4+10+20+35+56 = 126 不夠180.
    因此再算首位為9中的第180-126=54個.
    從9210到9876,首位9固定,看次位及對應(yīng)的數(shù)字個數(shù),類同計算首位時的情況,
    即次位分別是2、3、4、5、6、7、8時,種數(shù)為1、3、6、10、15、21、28(共9開頭的84種)
    當(dāng)次位到7時1+3+6+10+15+21 = 56個,就從97開頭的最大的漸漸數(shù)往下數(shù)2個
    9765-9764-9763即得!
    或根據(jù)以上方法從9876向前倒推也可.
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