如圖所示：∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，CD=5，
∴AD=5，AB=2CD=10，
∴△ADC是等腰三角形，
∴∠A=∠ACD，
∵Rt△ABC中，BC=8，AB=10，
∴AC=
| AB2?BC2 |
| 102?82 |
∴sin∠ACD=sin∠A=
| BC |
| AB |
| 8 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
cos∠ACD=cos∠A=
| AC |
| AB |
| 6 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
tan∠ACD=tan∠A=
| BC |
| AC |
| 8 |
| 6 |
| 4 |
| 3 |
在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，BC=8，CD=5．求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD．
在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，BC=8，CD=5．求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD．
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優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示：∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，CD=5，
∴AD=5，AB=2CD=10，
∴△ADC是等腰三角形，
∴∠A=∠ACD，
∵Rt△ABC中，BC=8，AB=10，
∴AC=
∴sin∠ACD=sin∠A=
cos∠ACD=cos∠A=
tan∠ACD=tan∠A=
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