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  • 三角函數(shù):在RT△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB上的中線,BC=8,CD=5,求sin∠ACD和cos∠ACD和tan∠ACD;

    三角函數(shù):在RT△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB上的中線,BC=8,CD=5,求sin∠ACD和cos∠ACD和tan∠ACD;
    同上.急,求過程、
    是直角三角函數(shù)。
    數(shù)學(xué)人氣:198 ℃時間:2019-08-18 21:49:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)直角三角形斜邊上中線和斜邊的關(guān)系,有:AB=2CD=2*5=10;
    (2)根據(jù)勾股定理有,AC=根號(AB平方-BC平方)=6;
    (3)因?yàn)镃D=AD,所以△DAC為等腰三角形,所以∠ACD=∠A;
    (4)在RT△ABC中,∠BCA=90°.所以,
    sin∠ACD=sin∠A=BC/AB=8/10=4/5,
    cos∠ACD=cos∠A=AC/AB=3/5,
    tan∠ACD=tan∠A=BC/AC=8/6=4/3.
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