若X-3=Y-2=X-1,求X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ+ZX的值

數(shù)學(xué)人氣：228 ℃時(shí)間：2020-03-26 04:42:12

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)X-1=a 則X=a+1 Y=a+2 Z=a+3
X的平方+Y的平方+Z的平方=
a的平方+2a+1+a的平方+4a+4+a的平方+6a+9
3a的平方+12a+14
-XY-YZ+ZX=-(a的平方+3a+2)-(a的平方+5a+6)+(a的平方+4a+3)
=-(a的平方+4a+5)
X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ+ZX=2a的平方+8a+9
但我覺得你弄錯(cuò)題目了
應(yīng)該是求X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ-ZX的值
減被你弄成加了
所以我覺得是
X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ+ZX=3a的平方+12a+14-XY-YZ+ZX
=3a的平方+12a+14=-(a的平方+3a+2)-(a的平方+5a+6)-(a的平方+4a+3)
=14-2-6-3=3