設(shè)部分和數(shù)列為Sn
則S[2k]=Σ-1/[(2k)(2k-1)]收斂
S[2k-1]=S[2k]-(-1)^n/n收斂
從而Sn的奇數(shù)子列和偶數(shù)子列收斂到同一個(gè)值
所以Sn收斂
即原級(jí)數(shù)收斂
證明級(jí)數(shù)（-1）^n／n是收斂的
證明級(jí)數(shù)（-1）^n／n是收斂的
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