∴圓心（-1，2）在直線2ax-by+2=0上，可得-2a-2b+2=0
解得b=1-a
∴a?b=a（1-a）=-（a-
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若直線2ax-by+2=0（a，b∈R）始終平分x2+y2+2x-4y+1=0的周長，則a?b的取值范圍是（ ?。?A.（-∞，14] B.（0，14） C.（0，14] D.（-∞，14）
若直線2ax-by+2=0（a，b∈R）始終平分x2+y2+2x-4y+1=0的周長，則a?b的取值范圍是（ ?。?br/>A. （-∞，
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數(shù)學人氣：777 ℃時間：2019-10-25 09:48:59
優(yōu)質(zhì)解答
∵直線2ax-by+2=0（a、b∈R）始終平分x2+y2+2x-4y+1=0的周長，
∴圓心（-1，2）在直線2ax-by+2=0上，可得-2a-2b+2=0
解得b=1-a
∴a?b=a（1-a）=-（a-
）2+
≤
，當且僅當a=
時等號成立
因此a?b的取值范圍為（-∞，
]
故選：A
∴圓心（-1，2）在直線2ax-by+2=0上，可得-2a-2b+2=0
解得b=1-a
∴a?b=a（1-a）=-（a-
因此a?b的取值范圍為（-∞，
故選：A
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