如果a,c都大于0,那么函數(shù)圖象也不一定都在x軸上方,
比如a=6,b=5,c=1時,y=6x^2+5x+1,可解得x1=-1/2,x2=-1/3.
此時拋物線y=ax*2+bx+c與x軸有兩個不同的交點A(-1/2,0),B(-1/3,0),符合題意.
所以題目沒有錯誤
【解】
設(shè)A,B的坐標(biāo)為(x1,0),(x2,0),且x1＜x2,則x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的兩根
根據(jù)韋達定理
x1+x2=-b/a0
∵x1,x2到原點的距離都小于1,所以x1的絕對值小于1,x2絕對值小于1
∴c/a=x1x2＜1,即c＜a
當(dāng)x=0時,y=C>0
當(dāng)x=-1時,y=a-b+c>0即 a+c>b
∵a、b、c為正整數(shù),又是求最小值
∴ 存在a+c≥b+1
a≥b+(1-c)
因為c≥1
∴a≥b---------(1)
要求a＋b＋c的最小值
所以c=1
∵兩個不同交點,Δ=b^2-4ac＞0
b^2>4a>4b
b>4 取b=5為最小值
由（1）取a=5為最小值
則a+b+c的最小值為5+5+1=11