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  • 用三角板畫一個(gè)Rt△ABC,使其滿足下列條件: (1)∠C=90°; (2)tanA=3/2,所畫的三角形唯一嗎? 請(qǐng)你再嘗試畫一個(gè)滿足條件的三角形,并觀察,分析所畫的兩個(gè)三角形的關(guān)系.

    用三角板畫一個(gè)Rt△ABC,使其滿足下列條件:
    (1)∠C=90°;
    (2)tanA=
    3
    2
    ,所畫的三角形唯一嗎?
    請(qǐng)你再嘗試畫一個(gè)滿足條件的三角形,并觀察,分析所畫的兩個(gè)三角形的關(guān)系.
    數(shù)學(xué)人氣:427 ℃時(shí)間:2020-04-23 13:21:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
    3
    2
    ,所畫的三角形不唯一.

    如圖,Rt△A′B′C′中,∠C′=90°,tanA′=
    3
    2
    ,△ABC∽△A′B′C′.

    ∵tanA=
    3
    2
    ,tanA′=
    3
    2
    ,∠A與∠A′都是銳角,
    ∴∠A=∠A′.
    在△ABC∽△A′B′C′中,
    ∠C=∠C′=90°
    ∠A=∠A′
    ,
    ∴△ABC∽△A′B′C′.
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