如果A=2×2×3,B=3×5×C,A、B兩數(shù)的最大公約數(shù)是6,那么C是（）,AB兩數(shù)的最小公倍數(shù)是（）

數(shù)學(xué)人氣：422 ℃時(shí)間：2019-08-22 16:07:39

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)橐獫M足“兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),必須包含這兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)”這個(gè)條件,那么A、B也必須包含6的所有質(zhì)因數(shù),6的質(zhì)因數(shù)有2和3,由此可知C就為2.
“兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)里,必須包含這兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)”,由此就可求AB的最小公倍數(shù)了,列式應(yīng)為：
[A,B]=2×2×3×5=60
所以C=2,AB的最小公倍數(shù)是60.