1、如果把橡皮筋然全長(zhǎng)定為1,那么不管橡皮筋拉多長(zhǎng),都是1,拉長(zhǎng)的結(jié)果是讓螞蟻的速度下降為原來(lái)的100/(100+100t)=1/(1+t)
2、螞蟻的初速度是全長(zhǎng)的0.01/（100）=1/10000-=0.0001,(按全長(zhǎng)為1來(lái)定即走過(guò)全長(zhǎng)的萬(wàn)分之一)
3螞蟻在t時(shí)刻的速度是0.0001*(1/(1+t))=0.0001/(1+t)
4、則螞蟻在微小的時(shí)間段dt內(nèi)走過(guò)的路是 (0.0001/(1+t))dt
5、則螞蟻從0時(shí)刻走到t時(shí)刻的路程為∫(0.0001/(1+t))dt
從0到t積分因?yàn)椤?0.0001/(1+t))dt=0.0001*ln(1+t)
所以螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程為 0.0001ln(1+t)-0.0001ln(1+0)=0.0001ln(1+t)
因?yàn)槿L(zhǎng)定為1,令上式=1 0.0001ln(1+t)=1
解這個(gè)方程 1+t=e^10000
t=(e^10000)-1=3.122*10^4343秒=1.0*10^4335年
此問(wèn)題相當(dāng)于調(diào)和級(jí)數(shù)求和.