某公司要從趙,錢,孫,李,周5名新畢業(yè)的大學生中選派一些人出國留學,選派必須滿足以下條件:(1)如果趙去,錢也去(2)李,周兩人中必有一人去(3)錢,孫兩人中去且僅去一個(4)孫,李兩人同去或同不去(5)如果周去,錢也去
某公司要從趙,錢,孫,李,周5名新畢業(yè)的大學生中選派一些人出國留學,選派必須滿足以下條件:(1)如果趙去,錢也去(2)李,周兩人中必有一人去(3)錢,孫兩人中去且僅去一個(4)孫,李兩人同去或同不去(5)如果周去,錢也去
用等值演算法分析該公司如何選派他們出國
用等值演算法分析該公司如何選派他們出國
其他人氣:973 ℃時間:2020-09-30 21:57:24
優(yōu)質解答
孫和李去能給出解題過程嗎,(將題目符號化)解此類問題的步驟應為:① 將簡單命題符號化② 寫出各復合命題③ 寫出由各復合命題組成的合取式④ 將寫出的公式化成析取范式,給出其成真賦值,即可得到答案。具體解法如下:① 令 p:派趙去q:派錢去r:派孫去s:派李去u:派周去②(1) p→q(2) s∨u(3) ((q∧┐r)∨(┐q∧r))(4) ((r∧s)∨(┐r∧┐s))(5) u→(p∧q)③ 設A=(p→q)∧(s∨u)∧((q∧┐r)∨(┐q∧ r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s)) ∧(u→(p∧q))④ 求A的析取范式(用等值演算法),簡要過程如下:A(┐p∨q)∧(s∨u)∧((q∧┐r)∨( ┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(┐u∨(p∧q)) (┐p∨q)∧((q∧┐r)∨(┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((┐p∧q∧┐r)∨(q∧┐r)∨(┐p∧┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((q∧┐r)∨(┐p∧┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(s∨u)∧(┐u∨(p∧q))(用了吸收律) ((┐p∧┐q∧r∧s)∨(q∧┐r∧┐s))∧(s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((┐p∧┐q∧r∧s)∨(┐p∧┐q∧r∧s∧u)∨(q∧┐r∧┐s∧u))∧(┐u∨(p∧q)) (┐p∧┐q∧r∧s∧┐u)∨(p∧q∧┐r∧┐s∧u)最后一步得到一個主析取范式,含有兩個極小項。當p,q,r,s,u取值分別為0,0,1,1,0 或 1,1,0,0,1 時,A為真,故公司應派孫、李去,而趙、錢、周不去,或趙、錢、周去,而孫、李不去。注意,在演算中,多次用了矛盾律和同一律。
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