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  • 對一個自然數(shù)作如下操作,如果是偶數(shù)則除以2,如果是奇數(shù)則加1.

    對一個自然數(shù)作如下操作,如果是偶數(shù)則除以2,如果是奇數(shù)則加1.
    對一個自然數(shù)作對一個自然數(shù)做如下操作:如果是偶數(shù)則除以2;如果是奇數(shù)則加1,如此進行直到1,操作停止.求經(jīng)過9次操作變?yōu)?的數(shù)有多少個?
    (不要列有哪幾個,就問你:操作第一次有多少個,是哪幾個
    第二次.一直到第九次分別說變?yōu)?的數(shù)的個數(shù),如第二次1個等.
    列好第幾次-變?yōu)?的數(shù)的個數(shù)和第一次有幾個是哪幾個?)
    回答清楚,
    數(shù)學(xué)人氣:730 ℃時間:2019-08-18 02:42:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    逆推:
    經(jīng)過1次操作變成1(奇數(shù))的,只能是2(一個偶數(shù)).
    經(jīng)過2次操作變成1的,即經(jīng)過一次變成2(偶數(shù))的,有1和2兩個(一個奇數(shù)和一個偶數(shù))
    經(jīng)過3次操作變成1的,即經(jīng)過1次變成1或者2(奇數(shù)或者偶數(shù)),要變成奇數(shù),只有一種可能(從偶數(shù)得到),要變成偶數(shù),可以由奇數(shù)和偶數(shù)得到
    ……
    類比斐波那契的兔子.小兔子(奇數(shù))下一步總是長成大兔子(偶數(shù));大兔子(偶數(shù))下一步生下小兔子(奇數(shù)),同時自己還活著(另一個偶數(shù)).
    因此這是一個斐波那契數(shù)列:
    1,1,2,3,5,8,13,21,34,……
    因此9次變?yōu)?的數(shù)有34個
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