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  • 關于x的二次函數(shù)y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0)

    關于x的二次函數(shù)y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0)
    關于x的二次函數(shù)y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0)
    (1) 求證:無論p為何值時,此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點;
    (2) 設這兩個交點坐標分別為(x1,0)(x2,0)(其中x1< x2),且S= x2-2x1,求S關于p的函數(shù)解析式。
    其他人氣:109 ℃時間:2020-07-08 07:58:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)證明:b^2-4ac=[-(3p+2)]^2-4p(2p+2)=9p^2+12p+4-8p^2-8p=p^2+4p+4=(p+2)^2
    ∵p>0 ∴(p+2)^2>0 ∴方程px2-(3p+2)x+2p+2=0有兩個不相等的實根
    ∴函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點;
    (2)∵x10 ∴方程px^2-(3p+2)x+2p+2=0的根為:x1=1,x2=(2p+2)/p
    ∴S= x2-2x1=(2p+2)/p-2=2/p
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