∴△=4p2+4p＞0，x22-2px2-p=0，
∴2px1+x22+3p，
=2px1+2px2+p+3p，
=2p（x1+x2）+4p，
=4p2+4p＞0；
（2）AB=|x1-x2|，
=
| (x1+x2)2-4x1x2 |
=
| 4p2+4p |
解之得p≤
| 9 |
| 16 |
又當p=
| 9 |
| 16 |
故p的最大值是
| 9 |
| 16 |
設p是實數(shù)，二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x1，0）、B（x2，0）． （1）求證：2px1+x22+3p＞0； （2）若A、B兩點之間的距離不超過|2p-3|，求P的最大值．
設p是實數(shù)，二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x1，0）、B（x2，0）．
（1）求證：2px1+x22+3p＞0；
（2）若A、B兩點之間的距離不超過|2p-3|，求P的最大值．
（1）求證：2px1+x22+3p＞0；
（2）若A、B兩點之間的距離不超過|2p-3|，求P的最大值．
其他人氣：755 ℃時間：2020-01-30 19:03:54
優(yōu)質解答
（1）∵二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x1，0）、B（x2，0）．
∴△=4p2+4p＞0，x22-2px2-p=0，
∴2px1+x22+3p，
=2px1+2px2+p+3p，
=2p（x1+x2）+4p，
=4p2+4p＞0；
（2）AB=|x1-x2|，
=
，
=
≤|2p-3|，
解之得p≤
，
又當p=
時滿足題意，
故p的最大值是
．
∴△=4p2+4p＞0，x22-2px2-p=0，
∴2px1+x22+3p，
=2px1+2px2+p+3p，
=2p（x1+x2）+4p，
=4p2+4p＞0；
（2）AB=|x1-x2|，
=
=
解之得p≤
又當p=
故p的最大值是
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