由題意得a1+a3+…+an-1=85，
a2+a4+…+an=170，
a1q+a2q+…+an-1q=170，
∴（a1+a3+…+an-1）q=170，
解得q=2，
an=2n-1，
Sn=
| a1(1?qn) |
| 1?q |
| a1?anq |
| 1?q |
170+85=2n-1，
解得n=8．
故選：C．
已知一個等比數(shù)列首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項之和為85，偶數(shù)項之和為170，則這個數(shù)列的項數(shù)為（ ?。?A.2 B.4 C.8 D.16
已知一個等比數(shù)列首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項之和為85，偶數(shù)項之和為170，則這個數(shù)列的項數(shù)為（ ?。?br/>A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
B. 4
C. 8
D. 16
數(shù)學(xué)人氣：882 ℃時間：2020-06-26 14:05:39
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)公比是q，
由題意得a1+a3+…+an-1=85，
a2+a4+…+an=170，
a1q+a2q+…+an-1q=170，
∴（a1+a3+…+an-1）q=170，
解得q=2，
an=2n-1，
Sn=
=
，（q≠1）
170+85=2n-1，
解得n=8．
故選：C．
由題意得a1+a3+…+an-1=85，
a2+a4+…+an=170，
a1q+a2q+…+an-1q=170，
∴（a1+a3+…+an-1）q=170，
解得q=2，
an=2n-1，
Sn=
170+85=2n-1，
解得n=8．
故選：C．
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