已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿足條件a+b=7，c-a=5，設(shè)S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n的值為_．
已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿足條件a+b=7，c-a=5，設(shè)S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n的值為______．
數(shù)學(xué)人氣：778 ℃時間：2020-02-02 23:36:38
優(yōu)質(zhì)解答
∵a，b，c為非負(fù)數(shù)；∴S=a+b+c≥0；又∵c-a=5；∴c=a+5；∴c≥5；∵a+b=7；∴S=a+b+c=7+c；又∵c≥5；∴c=5時S最小，即S最小=12；∴n=12；∵a+b=7；∴a≤7；∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；∴a=7時S最大，即S最大=19；∴...
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