要使函數(shù)y=√(ax²-x+1)的定義域?yàn)镽,
則對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,被開方式ax²-x+1總是非負(fù)數(shù),
（即ax²-x+1≥0總成立,從而使根式有意義,使函數(shù)有意義）,
ax²-x+1≥0總成立,又可理解為u= ax²-x+1的圖象總不在x軸下方,
如果a=0,那么函數(shù)u的圖象是一條過第一、二、四象限的直線,不可能總不在x軸下方,
∴a=0不符合題意；
如果a≠0,那么函數(shù)u的圖象是一條拋物線,當(dāng)拋物線總不在x軸下方時(shí),拋物線的開口必須向上,同時(shí)與x軸至多一個(gè)交點(diǎn),即意味著方程ax²-x+1=0,(a>0)沒有實(shí)數(shù)根,或有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴符合題意的a的取值范圍由a>0且△=1-4a≤0來確定,即a的取值范圍是a≥1/4.