關(guān)于輾轉(zhuǎn)相除法
關(guān)于輾轉(zhuǎn)相除法
用輾轉(zhuǎn)相除法求8251與6105的最大公約數(shù)
8251=6105*1+2146
6105=2146*2+1813
2146=1813*1+333
1813=333*5+148
333=148*2+37
148=37*4
弱弱的問(wèn)一下^^為什么說(shuō)6105與2146的公約數(shù)也是8251與6105的公約數(shù)?
用輾轉(zhuǎn)相除法求8251與6105的最大公約數(shù)
8251=6105*1+2146
6105=2146*2+1813
2146=1813*1+333
1813=333*5+148
333=148*2+37
148=37*4
弱弱的問(wèn)一下^^為什么說(shuō)6105與2146的公約數(shù)也是8251與6105的公約數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：695 ℃時(shí)間：2020-04-06 23:04:53
優(yōu)質(zhì)解答
第一個(gè)式子左邊提取出6105和2146的公約數(shù),設(shè)為a,則a必是8251的因子,否則的話,左邊右邊同時(shí)除以a,則右邊必是整數(shù),若a不是8251的約數(shù),則右邊,也就是說(shuō)8251/a必然不是整數(shù),左邊右邊就會(huì)矛盾了,無(wú)法相等.
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