你沒有交代A和B的位置,哪一個(gè)在左,哪一個(gè)在右,我就按照習(xí)慣A左B右來解答了.
1、
向右平移一個(gè)單位,根據(jù)左加右減的原則,新拋物線的解析式為：y=-(x-1)²/2+9/2；
與x軸相交,即y=0,即：-(x-1)²/2+9/2=0,
(x-1)²=9
x1=-2,x2=4
所以：A(-2,0),B(4,0)；
2、
把C(2,m)代入y=-(x-1)²/2+9/2；得：m=4；所以：C(2,4)；
BC²=20,設(shè)P(0,n),（n>0）則CP²=4+(n-4)²,BP²=n²+16
（1）CP=BC,則：(n-4)²+4=20,得：(n-4)²=16,得：n=0或n=8；
因?yàn)閚>0,所以：n=8,則P(0,8)；
（2）CP=BP,則：(n-4)²+4=n²+16,即：-8n+4=0,得：n=1/2,則P(0,1/2)；
（3）BC=BP,則：n²+16=20,得：n=2或n=-2,因?yàn)閚>0,所以：n=2,則P(0,2)；
綜上,有三個(gè)P滿足題意：P1(0,8),P2(0,1/2),P3(0,2)；
祝你開心!希望能幫到你.