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  • 函數(shù)f(x)和g(x)都是R上的奇函數(shù),H(x)=af(x)+bg(x)+2在區(qū)間(0,正無(wú)窮)上有最大值5,則H(x)

    函數(shù)f(x)和g(x)都是R上的奇函數(shù),H(x)=af(x)+bg(x)+2在區(qū)間(0,正無(wú)窮)上有最大值5,則H(x)
    在區(qū)間(負(fù)無(wú)窮,0)上的最小值為多少
    其他人氣:420 ℃時(shí)間:2020-04-10 13:08:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)H(X1)中X1在(0,+∞),且H(X1)=5
    所以H(-X1)中-X1在(-∞,0)
    因?yàn)閒(X)和g(X)都是奇函數(shù),所以f(-X)=-f(X),g(-X)=-g(X)
    H(-X1)
    =af(-X1)+bg(-X1)+2
    =-af(X1)-bg(X1)+2
    =-[af(X1)+bg(X1)+2]+4
    =-H(X1)+4
    因?yàn)镠(-X1)-5+4=-1
    最小值為-1
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