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  • 已知函數(shù)f(x)和g(x)均為奇函數(shù),h(x)=af(x)+bg(x)+2在區(qū)間(0,+∞)上有最大值5,那么h(x)在(-∞,0)上的最小值為( ?。?A.-5 B.-1 C.-3 D.5

    已知函數(shù)f(x)和g(x)均為奇函數(shù),h(x)=af(x)+bg(x)+2在區(qū)間(0,+∞)上有最大值5,那么h(x)在(-∞,0)上的最小值為(  )
    A. -5
    B. -1
    C. -3
    D. 5
    數(shù)學(xué)人氣:352 ℃時(shí)間:2020-03-21 05:32:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    令F(x)=h(x)-2=af(x)+bg(x),
    則F(x)為奇函數(shù).
    ∵x∈(0,+∞)時(shí),h(x)≤5,
    ∴x∈(0,+∞)時(shí),F(xiàn)(x)=h(x)-2≤3.
    又x∈(-∞,0)時(shí),-x∈(0,+∞),
    ∴F(-x)≤3?-F(x)≤3
    ?F(x)≥-3.
    ∴h(x)≥-3+2=-1,
    故選B.
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