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  • 有一質點由A向B運動,A,B 間距為L,一直質點A的速度為V0,加速度為a,如果將L分成相等的n段

    有一質點由A向B運動,A,B 間距為L,一直質點A的速度為V0,加速度為a,如果將L分成相等的n段
    有一質點由A向B運動,A,B 間距為L,已知質點A的速度為V0,加速度為a,如果將L分成相等的n段,質點每通過L/n的距離加速度增加a/n(在這段距離上是均勻增加的),求質點到達B點的速度.
    數(shù)學人氣:351 ℃時間:2020-05-25 09:22:42
    優(yōu)質解答
    經(jīng)第一段,末速度為V1,有 V1^2=V0^2+2a*(L / n)
    經(jīng)第二段,末速度為V2,有 V2^2=V1^2+2*a(1+1/n)*(L / n)
    經(jīng)第三段,末速度為V3,有 V3^2=V2^2+2*a(1+2 /n)*(L / n)
    .
    經(jīng)第n段,最終末速度是VB,有 VB^2=Vn^2=Vn-1^2+2*a [ 1+(n-1)/n]*(L / n)
    所以 VB^2=V0^2+2*a*(L / n)*{ n+[1+2+3+.+(n-1)] / n }=V0^2+a*L*(3n-1) / n
    得所求速度是 VB=根號[ V0^2+a*L*(3n-1) / n ]
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