（3α+20）+α=180°，解得α=40°．
即多邊形的每個外角為40°．
又∵多邊形的外角和為360°，
∴多邊形的外角個數(shù)=
| 360 |
| 40 |
∴多邊形的邊數(shù)=9，
∴多邊形的內(nèi)角和=（9-2）?180°=1260°．
已知一個多邊形的每個內(nèi)角都比相鄰外角的3倍還多20°，求這個多邊形的內(nèi)角和．
已知一個多邊形的每個內(nèi)角都比相鄰外角的3倍還多20°，求這個多邊形的內(nèi)角和．
數(shù)學人氣：190 ℃時間：2020-05-09 11:51:15
優(yōu)質(zhì)解答
設多邊形的一個外角為α，則與其相鄰的內(nèi)角等于3α+20°，由題意，得
（3α+20）+α=180°，解得α=40°．
即多邊形的每個外角為40°．
又∵多邊形的外角和為360°，
∴多邊形的外角個數(shù)=
=9．
∴多邊形的邊數(shù)=9，
∴多邊形的內(nèi)角和=（9-2）?180°=1260°．
（3α+20）+α=180°，解得α=40°．
即多邊形的每個外角為40°．
又∵多邊形的外角和為360°，
∴多邊形的外角個數(shù)=
∴多邊形的邊數(shù)=9，
∴多邊形的內(nèi)角和=（9-2）?180°=1260°．
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