函數(shù) y=f(x)
其圖象上有一點 設為a(x0 ,y0)
過點a(x0 ,y0)在曲線y=f(x)的斜率是函數(shù)y=f(x)在a(x0 ,y0)處的導數(shù)即f'(X0).
1)首先 我們回憶一下初中的知識 怎樣確定一條直線
可以用"點斜式"---y=kx+b
如果知道斜率k 和一點(x0 ,y0)將k,(x0 ,y0)代入y=kx+b
就可以求出b ,b=y0-x0
就知道了這條直線的方程了:y=kx+y0-x0
2)切線方程的求法:
已知切線方程的斜率:f'(xo)
又知切線也過(x0,y0)點:即過(x0 ,y0)
這樣由1)的方法 可以得到:
切線方程為 y=f'(xo)x+y0-f'(xo)x0
即y-y0=f'(xo)(x-x0)
3)法線方程的求法:
已知法線和切線是垂直的,故法線方程的斜率為:-1/f'(xo)[這里用到高中知識相互垂直的直線 其斜率乘積為-1]
又知過一點(x0 ,y0)
由1)的方法可得法線方程,略.