設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b),則 b=1/3a³＋4/3 （1）
由 y' = x^2 得切線斜率為 k = a^2 ,切線方程為 y - b =a^2 (x - a),
因切線過（2,4),就有 4 - b =a^2 (2 - a),即 a^3 - 2a^2 + 4 = b (2)
聯(lián)立（1）（2）消去b 并化簡(jiǎn)整理得 a^3 -3 x^2+4 = 0,(a+1) (a-2)^2 =0（這步只要注意到該方程必有一根a=2,就容易分解因式了）,所以a=2,或 a=-1.
所以切點(diǎn)為(-1,1),或（2,4）
所以,所求切線方程為 y - 1= x+1,或y-4 = 4(x - 2),即 x - y +2 =0 或4x -y -4 = 0.
備注：過點(diǎn)（2,4）的切線也包括在點(diǎn)（2,4）處的切線.