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  • 已知CD垂直AB,垂足是D,EF垂直AB,垂足是F,角1和角2互補,求證角AGD=角ACB

    已知CD垂直AB,垂足是D,EF垂直AB,垂足是F,角1和角2互補,求證角AGD=角ACB
    數(shù)學(xué)人氣:849 ℃時間:2020-01-26 01:09:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵EF⊥AB,CD⊥AB(已知)
    ∴∠BFE=90°,∠BDC=90°(垂直定義)
    即∠BFE=∠BDC
    ∴DC‖BE(同位角相等,兩直線平行)
    ∵∠1=∠2(已知)
    ∠1=∠DCE
    ∴∠DCE=∠2(等量代換)
    ∴DG‖BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
    ∴∠AGD=∠ACD(兩直線平行,同位角相等)
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