設(shè)橢圓上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2) 關(guān)于直線y=4x+m對稱,
AB中點為M(x0,y0).則
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
相減得到：3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
由于M是AB的中點,所以x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
既6x0(x1-x2)+8y0(y1-y2)=0
則k=y1-y2/x1-x2=-3x0/4y0=-1/4.
y0=3x0.代入直線方程y=4x+m
得x0=-m,y0=-3m
因為(x0,y0)在橢圓內(nèi)部.則3m^2+4(-3m)^2
已知橢圓x2/4+y2/3=1和直線y=4x+m,如果橢圓上總存在兩點關(guān)于直線對稱,求m的范圍
已知橢圓x2/4+y2/3=1和直線y=4x+m,如果橢圓上總存在兩點關(guān)于直線對稱,求m的范圍
數(shù)學(xué)人氣：621 ℃時間：2019-12-16 22:06:32
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