不等式(m-2)x² 2(m-2)x-4<0對一切實(shí)數(shù)都成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
不等式(m-2)x² 2(m-2)x-4<0對一切實(shí)數(shù)都成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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優(yōu)質(zhì)解答
由于你題目中少一個(gè)符號,不知道是+還是-,但對解答沒太大影響
設(shè)y=(m-2)x² 2(m-2)x-4
拋物線開口向下,與x軸無交點(diǎn)
也就必須滿足下列兩個(gè)條件
①m-2<0
②[2(m-2)]²-4(m-2)×(-4)<0
由①得到,m<0
由②得:-2所以:-2即:m的取值范圍是-2