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  • 如何判斷函數(shù)的奇偶性,請(qǐng)舉個(gè)例子,我不太明白f(-x)=f(x),f(x)是偶函數(shù) f(-x)=-f(x),f(x)是奇函數(shù)的意思

    如何判斷函數(shù)的奇偶性,請(qǐng)舉個(gè)例子,我不太明白f(-x)=f(x),f(x)是偶函數(shù) f(-x)=-f(x),f(x)是奇函數(shù)的意思
    數(shù)學(xué)人氣:204 ℃時(shí)間:2020-06-18 17:04:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    看來你是需要把數(shù)學(xué)語言翻譯成文字語言:f(-x)=f(x),f(x)是偶函數(shù),是說如果自變量取它的相反數(shù)時(shí),函數(shù)的值還是原來的值,這樣的函數(shù)就是偶函數(shù)(它的圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱的);f(-x)=-f(x),f(x)是奇函數(shù),是說如果自變量取它的相反數(shù)時(shí),函數(shù)的值也變成原來的相反數(shù)了,那么這樣的函數(shù)就是奇函數(shù)(它的圖像是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的,也就是圖像繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原圖像重合).
    比如:y=2x是奇函數(shù),因?yàn)榧俣▁=t時(shí),y=2t;x=-t,y=-2t變成2t的相反數(shù)了;
    y=x^2是偶函數(shù),因?yàn)椴还躼=t還是-t,都有y=t^2,是不變的.
    我不知你是幾年級(jí)的,如果學(xué)過正弦函數(shù)和余弦函數(shù),就更好說了,
    正弦函數(shù)是奇函數(shù)sin(-x)=-sinx,余弦函數(shù)是偶函數(shù)cos(-x)=cosx.
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