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  • 已知f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數(shù),并且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.

    已知f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數(shù),并且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.
    第一個(gè)問:求f(1)[這個(gè)問我會(huì),結(jié)果是0]
    第二個(gè)問:若f(x)+f(2-x)∠2,求x的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時(shí)間:2020-04-30 02:24:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (2)
    f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]
    1=f(1/3)則
    2=2f(1/3)=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)
    故f(x)+f(2-x)∠2 等價(jià)于
    f[x(2-x)]1/9
    得x>(3+2根號(hào)2)/3或x0
    2-x>0
    以上三式解得x的范圍
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