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  • 求不定解方程(x+y)的平方=x的三次方+y的三次方的正整數(shù)解,

    求不定解方程(x+y)的平方=x的三次方+y的三次方的正整數(shù)解,
    數(shù)學(xué)人氣:300 ℃時(shí)間:2020-03-25 03:46:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x+y)^2=x^3+y^3
    (x+y)^2=(x+y)(x^2-xy+xy^2)
    x+y=x^2-xy+y^2
    x^2-(y+1)x+y^2-y=0
    判別式=(y+1)^2-4(y^2-y)=y^2+2y+1-4y^2+4y=-3y^2+6y+1=4-3(y-1)^2辨別式是△吧嗯當(dāng)辨別式是4時(shí)x1=0,x2=2呀,你怎么把x1舍了懂了,謝謝 (╯3╰)因?yàn)閤是正整數(shù),所以x=0要舍去。
    但我還是遺漏了判別式=1的情形,此時(shí)y=2, 方程為x^2-3x+2=0,得x=1, 2
    因此還有2組解(1,2),(2,2)。
    參考樓下的,汗.....剛準(zhǔn)備說(shuō)的~\(≧▽≦)/~親,幾年級(jí)啊
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