f（x）=3√2sinx/4cosx/4+√6cos²x/4-√6/2-m
=3√2/2sin(x/2)+√6/2(1+cosx/2)-√6/2-m
=3√2/2*sin(x/2)+√6/2*cosx/2)-m
=√6[√3/2*sinx/2+1/2*cosx/2]-m
=√6sin(x/2+π/6)-m
∵對于任意的-5π/6≤x≤π/6,f(x)≤0
∴f(x)max≤0
∵-5π/6≤x≤π/6
∴-5π/12≤x/2≤π/12
∴-π/4≤x/2+π/6≤π/4
∴當(dāng)x/2+π/6=π/4時(shí),
f(x)取得最大值√6*√2/2-m=√3-m
∴√3-m≤0
∴m≥√3請問老師，√6cos²x/4是怎么轉(zhuǎn)化成√6/2(1+cosx/2)的？ 謝謝降冪公式：cos²α=1/2(1+cos2α)這個(gè)還真沒學(xué)過，能不能把其他的常用轉(zhuǎn)化公式也寫出來，謝謝老師cos2α=2cos²α-1==>cos²α=1/2(1+cos2α)