這類題目要用到導數(shù)
1、不過不清楚你的容器是正著放,還是倒過來放.
假設(shè)錐在下,底在上
水面半徑為a,水位高位h,進水速率為x,進水時間為t,
水面上升速率為△h/△t
顯然a:200=h:600 ①
πa²h/3=（x-11500）t ②
h³=27（x-11500）t/π
兩邊同時求導
3h²△h=27（x-11500）/π*△t
△h/△t=9（x-11500）/πh²
當h=200cm,△h/△t=20
20=9（x-11500）/π200²
解得x=800000π/9+11500（cm³/min）≈290700（cm³/min）
2,設(shè)梯子與底面形成的夾角為a,時間為t,梯子與底面形成的夾角的變化率為△a/△t
cosa=1.1t/10
兩邊同時求導
-sina*△a=0.11△t
△a/△t=-0.11/sina
當1.1t=6時,cosa=3/5
sina=4/5,
△a/△t=-0.1375（rad/s）（負號代表角度正在減?。?div style="margin-top:20px">