少了括號
兩邊積分∫y/(y^2-1)dy＝∫1/(x-1)dx
得1/2×ln(y^2-1)＝ln(x-1)＋1/2lnC
等式的前兩部分的對數(shù)都沒有加絕對值,所以常數(shù)項用lnC,一是為了容易消去對數(shù)運(yùn)算,二是把y^2-1,x-1的正負(fù)號都放到C中去,即消去對數(shù)運(yùn)算后,C的取值只要沒有限制就任意取值,可正可負(fù)可以為零
結(jié)果是y^2－1＝C(x-1)^2,C是任意實數(shù)
可分離變量的微分方程
可分離變量的微分方程
求微分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解.
其中有一步:
兩端積分 ∫y/y^2-1dy=∫1/(x-1)dx
得 1/2lny^2-1=lnx-1+lnC
為什么∫1/(x-1)dx算出來是lnx-1+lnC?
求微分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解.
其中有一步:
兩端積分 ∫y/y^2-1dy=∫1/(x-1)dx
得 1/2lny^2-1=lnx-1+lnC
為什么∫1/(x-1)dx算出來是lnx-1+lnC?
數(shù)學(xué)人氣：367 ℃時間：2020-02-04 04:27:08
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