如圖,一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動,一秒鐘后,它從原點運動到（0,1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運動[即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…],且每秒運動一個單位長度,那么第2011秒后質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（ ）
如圖,一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動,一秒鐘后,它從原點運動到（0,1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運動[即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…],且每秒運動一個單位長度,那么第2011秒后質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（ ）
數(shù)學(xué)人氣：792 ℃時間：2020-04-02 23:40:08
優(yōu)質(zhì)解答
質(zhì)點每秒運動一次,（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）用的秒數(shù)分別是1秒鐘,2秒鐘,3秒鐘,到（1,1）用2秒,到（2,2）用6秒,到（3,3）用12秒,到（4,4）用20秒,依此類推：到點（n,n）,用n2+n秒,∵當(dāng)n=44時,n²+n=44&...∵當(dāng)n=5時，n²+n=5²+5=30秒，∴當(dāng)質(zhì)點運動到第30秒時到達（5，5），∴質(zhì)點接下來向左下動，運動時間為35-30=5秒，∴此時質(zhì)點的縱坐標(biāo)為5-5=0，∴第35后質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（5，0）
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