要在一個(gè)矩形紙片上畫出半徑分別未4cm和1cm的兩個(gè)外切圓,該矩形面積最小是多少?
先畫出兩個(gè)相切的圓,畫出一條與兩圓都相切并且切點(diǎn)不同的直線.作與大圓相切并與上述直線垂直的直線,作與小圓相切并與第一條直線垂直的直線,作與大圓相切與第一條直線平行與第二三條直線垂直的直線.四條直線交點(diǎn)構(gòu)成的矩形即面積最小矩形.
連接兩圓圓心,過小圓圓心作垂直于矩形長的直線a,過大圓圓心作垂直于矩形寬的直線,則構(gòu)成以連接圓心的線段為斜邊的直角三角形,易知短直角邊為3,（過小圓圓心向?qū)捵鞔咕€就可知道短直角邊為4－1＝3）,從而由勾股定理可知直線a與大圓相切,從而易知矩形長為9.
所以面積9×8＝72
這個(gè)答案我不太明白,有沒有詳細(xì)一點(diǎn)的?