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  • 已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3,則a的值為_.

    已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3,則a的值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:218 ℃時(shí)間:2019-10-19 05:28:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    若a>1,則指數(shù)函數(shù)y=ax在[0,1]上單調(diào)遞增;
    則指數(shù)函數(shù)y=ax在[0,1]上的最小值與最大值分別為1和a,
    又∵指數(shù)函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3,
    則a+1=3,解得a=2
    若0<a<1,則指數(shù)函數(shù)y=ax在[0,1]上單調(diào)遞減;
    則指數(shù)函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值分別為1和a,
    又∵指數(shù)函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3,
    則a+1=3,解得a=2(舍去)
    故答案為:2
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