在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D為AB的中點,E在AC上,F在BC上,且AE2+BF2=CE2+CF2,試說明DE垂直于DF
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D為AB的中點,E在AC上,F在BC上,且AE2+BF2=CE2+CF2,試說明DE垂直于DF
數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時間：2019-10-19 20:56:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過A點 作AH⊥AC交FD延長線于H,連結(jié)EH,∵ AH//BF,AD=BD,∴ △ADH≌△BDF,∴ AH=BF,DH=DF,∴ HE^2=AH^2+AE^2=AE^2+BF^2=CE^2+CF^2=EF^2,∴ EF=EH,即EFH為等腰三角形∴ DE⊥HF .(等腰三角形三線合一) 即 DE垂直于...
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