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  • 已知Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=55,△ABC的面積是5. (1)求斜邊AB的長. (2)下面每個(gè)方格的邊長都是1,請?jiān)趫D中畫出格點(diǎn)△ABC.

    已知Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
    5
    5
    ,△ABC的面積是5.

    (1)求斜邊AB的長.
    (2)下面每個(gè)方格的邊長都是1,請?jiān)趫D中畫出格點(diǎn)△ABC.
    數(shù)學(xué)人氣:625 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:41:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)已知Rt△ABC中,∠C=90°,
    ∵sinA=
    BC
    AB
    =
    5
    5

    設(shè)BC=
    5
    k
    ,AB=5k,(k≠0)
    由勾股定理得:AC=2
    5
    k
    ,
    ∴△ABC的面積是5,
    1
    2
    BC×AC=5
    ,
    1
    2
    5
    k
    ×2
    5
    k
    =5,
    ∴k=1,k=-1(不合題意舍去),
    ∴AB=5;
    (2)由(1)得AB=5,BC=
    5
    ,AC=2
    5
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