用冪平均不等式：((a^2+b^2+c^2)/3)^(1/2)≥((1/a+1/b+1/c)/3)^(-1);
整理一下：a^2+b^2+c^2≥3*((1/a+1/b+1/c)/3)^(-2)=27*（1/a+1/b+1/c)^（-2）
令（1/a+1/b+1/c)^2=t;
則原式≥27/t+t≥2*√(27/t)*t=2*√27=6√3; 等號成立當(dāng)且僅當(dāng)t=3√3,a=b=c,即a=b=c=3^(1/4)時(shí).
已知abc均為正數(shù),求證a2+b2+c2+(1/a+1/b+1/c)2>=6根號3
已知abc均為正數(shù),求證a2+b2+c2+(1/a+1/b+1/c)2>=6根號3
RT,如何證明
RT,如何證明
數(shù)學(xué)人氣：138 ℃時(shí)間：2019-10-19 00:38:04
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