m平方=m+1,n平方=n+1,且m不等于n ,求：m的7次方+n的7次方.請詳細(xì)說明.
m平方=m+1,n平方=n+1,且m不等于n ,求：m的7次方+n的7次方.請詳細(xì)說明.
數(shù)學(xué)人氣：926 ℃時間：2019-08-20 11:13:26
優(yōu)質(zhì)解答
m^2-m-1=0,n^2-n-1=0由題意知m,n為方程x^2-x-1=0的兩個不同的實根.由韋達定理知m+n=1,mn=-1m^2+n^2+2mn=(m+n)^2m^2+n^2=1+2=3(m^2+n^2)^2=m^4+2(mn)^2+n^49=m^4+n^4+2m^4+n^4=7(m^2+n^2)(m+n)=m^3+mn^2+m^2n+n^33=m^...
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