如圖ab為圓o的直徑,c、d分別為oa,ob的中點,cf垂直ab,de垂直ab,求證,1.cf=de,2.弧af=弧fe=弧eb

數(shù)學人氣：767 ℃時間：2019-12-29 19:19:57

優(yōu)質(zhì)解答

證明：1：因為FCO為直角三角形,OC=1/2*OA=1/2*半徑；
又因為FO=半徑
所以,FO=2OC
在直角三角形FCO中,C為直角,斜邊OF是直角OC的兩倍,所以：
角OFC=30度,
角FOC=180-90-30=60度.
同理：在三角形ODE中,角OED=30度,角EOD=60度,OD=1/2*半徑.
所以,在在直角三角形FCO和三角形ODE中,
角OFC=角OED=30度,角FCO=角EDO=90度,OC=OD=半徑/2
所以直角三角形FCO和三角形ODE全等,
所以CF=DE
2、由上可知,角FOC=60度,角EOD=60度,所以角FOE=180-60-60=60度.
圓O中,因為角FOC=角EOD=角FOE=60度
所以三個角對應(yīng)的.弧af,弧fe,弧eb相對,即：
弧af=弧fe=弧eb