逆命題不成立,反例是：f(x,y) = 0,當x是無理數(shù)；f(x,y）= x^2,當x是無理數(shù).可以驗證,f(x,y)在(0,0)點處可微分,但偏導數(shù)僅在(0,0)點以外的地方都不在,更不用說連續(xù)了.
但是以下命題是成立的：多元函數(shù)在某點處可微分,則各個偏導數(shù)在該點存在.
對于多元函數(shù) 在某點的偏導數(shù)存在且連續(xù) 則在該點可微分.它的逆命題成立嗎?
對于多元函數(shù) 在某點的偏導數(shù)存在且連續(xù) 則在該點可微分.它的逆命題成立嗎?
數(shù)學人氣：660 ℃時間：2019-10-03 22:56:38
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