不能,偏導(dǎo)數(shù)存在只是可微分的必要條件,充分條件是偏導(dǎo)數(shù)連續(xù),即如果偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)函數(shù)可微分.我是想問(wèn)“偏導(dǎo)數(shù)存在”加上“函數(shù)連續(xù)”呢？那也不行，例如函數(shù)f(x,y)=xy/(x^2+y^2)^(1/2)，當(dāng)x^2+y^2≠0時(shí)=0當(dāng)x^2+y^2=0時(shí)你可以自己證明一下，這個(gè)函數(shù)在原點(diǎn)是連續(xù)的，根據(jù)偏導(dǎo)數(shù)定義也可求出fx(0,0)=fy(0,0)=0，但它不可微。