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  • 如圖所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端與桌面的右端相齊.薄木板的質(zhì)量M=1.0kg,長(zhǎng)度L=1.0m.在薄木板的中央有一個(gè)小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),質(zhì)量m=0.5kg.小滑塊與薄木板之間的動(dòng)摩擦

    如圖所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端與桌面的右端相齊.薄木板的質(zhì)量M=1.0kg,長(zhǎng)度L=1.0m.在薄木板的中央有一個(gè)小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),質(zhì)量m=0.5kg.小滑塊與薄木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.10,小滑塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.20,薄木板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ3=0.20.設(shè)小滑塊與薄木板之間的滑動(dòng)摩擦力等于它們之間的最大靜摩擦力.某時(shí)刻起對(duì)薄木板施加一個(gè)向右的拉力F使木板向右運(yùn)動(dòng).

    (1)若小滑塊與木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),拉力F1至少是多大?
    (2)若小滑塊脫離木板但不離開桌面,求拉力F應(yīng)滿足的條件.
    物理人氣:363 ℃時(shí)間:2019-09-18 05:30:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)小滑塊與薄木板剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),小滑塊的加速度為a1,薄木板的加速度為a2,根據(jù)牛頓第二定律:
    對(duì)小滑塊:μ1mg=ma1
    對(duì)木板:F11mg-μ3(m+M)g=Ma2
    若小滑塊與木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界情況為:a1=a2
    聯(lián)立以上方程得:F1=4.5N
    (2)設(shè)小滑塊脫離薄木板時(shí)的速度為v,時(shí)間為t,在桌面上滑動(dòng)的加速度為a3,小滑塊脫離木板前,薄木板的加速度為a4,空間位置變化如圖所示,則:
    根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:v=a1t
    根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)小滑塊:μ2mg=ma3
    由速度位移公式:x1=
    v2
    2a1
     x2=
    v2
    2a3

    由幾何關(guān)系:x1+x2=
    1
    2
    L
    木板的位移:
    1
    2
    L+
    v2
    2a1
    =
    1
    2
    a4t2
    根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)木板:F21MG-μ3(m+M)g=Ma4
    聯(lián)立以上方程解得:F2=6N
    要使小滑塊脫離薄木板但不離開桌面,拉力F≥6N.
    答:(1)若小滑塊與木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),拉力F1至少是4.5N.
    (2)若小滑塊脫離木板但不離開桌面,拉力F應(yīng)滿足的條件F≥6N.
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