代數(shù)式展開得
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=18-2(ab+bc+ac)
而(a+b+c)^2=(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ac)>=0
故-2(ab+bc+ac)<=9
故上式最大值當(dāng)且僅當(dāng)-2(ab+bc+ac)=9時(shí)取得
故最大值為27.


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