類似的題目都是用割補法解決的.這個題目可以這樣來解決：在 BC 上取點 P 使 CP = 1,則 BP = 2√3 .由于 CP = AD = 1 且 CP 平行 AD ,于是可知 APCD為平行四邊形,于是得 AP = CD = 3 ,在三角形 ABP 中三邊滿足條件 AB² + AP² = BP² ,由勾股定理知三角形 ABP為直角三角形,然后延長 BA 到 Q 點,使得 AQ = AB = √3 ,連結(jié) PQ ,則顯然直角三角形 PAB ≌ 直角三角形 PAQ ,于是可以知道三角形 PBQ 中 BP = PQ = BQ = 2√3 ,于是得 PBQ 為等邊三角形,然后再利用三線合一可得∠BPA = 30°.由于 AP 平行 CD,所以∠C = ∠BPA =30°,問題到此就完美的解決了.
當然類似的題目還有呢,比如四邊形中 AB = 4 - √2 ,AD = 1 ,CD = 3 ,∠A = 135°,∠D 為 90°,求四邊形中 ∠C 的大小?你可以挑戰(zhàn)一下試試,這個可是不太容易的喲,要是整不出來可以發(fā)消息問我.